【統計基礎】偏差値の意味。くだらない？
センター試験お疲れさまでした！
週末は２０２０年のセンター試験でしたね。
受験された方、そして大学の先生方も準備や監督大変だったことかと思います。
みなさま大変お疲れさまでした。
偏差値ってくだらない？
さて、日本の受験シーンを考えた場合に外せない（ことになっている）偏差値。
今回は、偏差値についてどういうものかについてご説明しようと思います。
偏差値うんぬんの議論がむかーしからあちこちで炎上しているけれど、偏差値の本質を理解すれば
- その議論の大半が無意味なもの
- もしくは偏差値という名前で、偏差値には関係ないもっと本質的なこと（もしくは枝葉の内容）を議論していること
が多々あるなぁということがわかります。
偏差値自体はくだらなくもないし、かといって高尚かつ深淵な意味が隠されているわけでもない。
不毛な議論に巻き込まれないためにも、偏差値について理解しておくと、これから受験生の方々は一喜一憂せずに済みますね。
また、子供さんがおられる方や将来子供さんを持つ方も、偏差値にむやみに振り回されなくなり心を落ち着けて本質的なこと＝お子さんの学力向上に避ける時間が増すのではないかと思います。
偏差値をザックリイメージしてみる
ということで、偏差値とは。
「自分がだいたい何番目かを、「点数みたいな値」で置き換えたもの」
というように言えるかと思います。
なんでそうなのかというと、例えば、「１００人でテストした際の偏差値と人数の関係はこのようになるよん」という仮定が（実は）決められているためなのです。
それを絵にするとこうなります*1。
これが何の役に立つかまだわかりにくいので、直接的な表（表現）にすると
こんな感じですね。
つまり、偏差値が出たときに考えることは
「自分が１００人中（もしくは１万人中）何番目くらい？」
ということに置き換えられます。
前提として
- テストの点数は真ん中（平均）の人が多い
- 平均から点数が高くなるにつれ人数が減っていく
- 平均から点数が低くなるにつれ人数が減っていく
- 平均を中心として左右対象
というものがあるので頭の片隅においててください。
あらっぽい使い方
さらに、あらっぽく言うなら、気になる大学の偏差値がわかれば、「全国で何番目くらいの実力になれば入れそう」ということがイメージできます。
偏差値５０の大学ならちょうど真ん中くらい、もし７０の大学なら１００人中トップ２～３人くらいの実力ってことですね。
まとめ
結局偏差値ってこれだけのもの。
分布が本当はどうかとかあるし、偏差値は他の人との比較だから、他の人の点数を下げれば自分の偏差値は上がってしまうとか本質的な課題もあるけど、そういった小難しいことをのけちゃうと上の図と表に集約できます。
これまで「よくわからんな」とか、「あんまり考えたことなかった！」という方々、この絵と表を頭に入れて、いろいろな結果や大学の偏差値を見てみてくださいませ。
最後に、そもそもの話
例えばなにか気になるニュースがあった場合に、
- そのニュースが本当なのか？
- 違った見方ができないか？
- 危ないとしたらどのくらい危ないのか？
といったことを、データを使ってサッと確認できると便利。
データで確認なんて毎回やっていられない！と感じられるかもしれませんが、慣れてくると、ちょっと見ただけで「違和感」を感じ取れるようになります。
「違和感」のあるお話は、眉につばをつけて読んで（聞いて）、必要に応じて自分で確認するというサイクル。
もちろん仕事でも役立ちます。「データをロジカルに分析して定量的に結論を出すというスキル」があれば、
- 給料やボーナスが増える
- 圧倒的短時間で成果が出る
- みんなから一目置かれ、頼りにされる
など、メリットしかありません。
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*1:※四捨五入の関係で全部足しても１００にはなりません。あしからず。
【統計ニュース】中国の新型肺炎（コロナウイルス）の発症者数について考えてみる
中国の新型肺炎
ニュースで大騒ぎになってますね。中国の新型肺炎。
私達も他人事ではありませんので、今日はこのニュースについて解説してみます。
「新型肺炎 上海や広東省でも疑い 武漢の患者1700人以上の推計も」
FNN.jpプライムオンライン
この記事では主に「患者1700人以上の推計」の意味合いについてわかりやすく解説してみます。
その前にまずは、、
武漢市についてザックリおさらい
「患者1700人以上の推計」について説明する前に、武漢市についてまずはザックリとおさらい。
恥ずかしながら私も名前を聞いたことがあるなー程度でしたが、いやいやものすごい大都市！
Wikipediaから抜粋すると
- 人口は1089.29万人
- 都市化率は80.04%
第一次産業408.20億元 (3.04%)
第二次産業5861.35億元 (43.71%)
第三次産業7140.79億元 (53.25%)- 「中国都市競争力ランキング2017[10]」により、武漢は中国の中・西部において1位で、香港、マカオなどを含めて全国10位。
- カルフール、イケア、メトロ、ウォルマート、イオン、ニトリ、ローソンなど外資系大手小売業者も当市で店舗を開いている。
- 2017年10月31日に国際連合教育科学文化機関（UNISCO）に「デザイン都市（Creative-city）」として認定。
- 漢口西北湖地区の夜景
ということで、ガッツリ大都市！ニュースで「海鮮市場からかも？」とあったので、古風な町を想像していましたが、まるっきり逆でした。
人口が多くて産業も発展しており、人の出入りも多いことから世界的に警戒しているわけですね。
人の出入りに関して、武漢の空港である「武漢天河国際空港」は、全国８大ハブ空港の一つで、国際線旅客数 262.6万人（2017年）とのこと*1。
新千歳空港272万726人（2016年）と同規模のようです*2。
ちなみに日本最大の成田空港は3,535万人らしい*3。これはさすがですね。。
ということで本題へ。
推計1700人ってどのくらい？
ソースはこれっぽい。
https://www.imperial.ac.uk/mrc-global-infectious-disease-analysis/news--wuhan-coronavirus/
インペリアルカレッジロンドンというイギリスの名門大学。
ちなみにこの論文の筆頭は日本人名。すごい！
タイトルと要約を翻訳すると、
Estimating the potential total number of novel Coronavirus cases in Wuhan City, China
We estimate that a total of 1,723 cases of 2019-nCoV in Wuhan City (95% CI: 427 – 4,471) had onset of symptoms by 12th January 2020 (the last reported onset date of any case).
といったところ。
気になる発症数は1,723症例（95%信頼区間：427-4,471症例）でしたね。
1,723症例出ている！わけじゃなくて、427～4,471症例の間に本当の値がありそうだ！ということです。
427～4,471症例の間に本当の値がありそうだ！って？
これは統計をかじった人でも理解していない人が多いので、ここで知っておくとこういうニュースの見通しがとても良くなります。
この意味合いとしては
ということです。
えぇ、回りくどいですね。。
今回の例でいうと、「427-4,471」という幅が得られています。この幅を１００回出したら９５回はその幅の中に本当の数字があるよーということ。
もういっそのこと簡単にしてしまおう！
とすると「発症者数はだいたい427～4,471だ！」ということです。
推定の幅が広くてあんまり意味がない？
いえいえ、使い方次第です。
幅が広ければそれはそれで、元となる情報が少ないんだなと。
元となる情報が少ない場合は安全側で考えておくのがベター。
そうすると、この区間（範囲）内で一番上の4,471人いると考えてみよう。
・・・おぉ、たくさん出てるね。
しかも今は中国は春節（正月）休み。
日本にもどんどん観光客が来ている。
まとめ
このウイルスの発症者数の見積もりはまだ正確にできない＝情報が少ない。
一方、中国は春節（正月）休みで日本にも観光客がどんどん来ている。
よって、なるだけですが、中国の人が好きそうな観光地は避けたりした方がいいかも。
まぁ人から人への感染はまだ確定してないし、致死率もまじでやばかったSARSなどに比べると低いものの、高齢者や体力が落ちている方は特に注意した方が良さそう。
最後に、そもそもの話
例えばなにか気になるニュースがあった場合に、
- そのニュースが本当なのか？
- 違った見方ができないか？
- 危ないとしたらどのくらい危ないのか？
といったことを、データを使ってサッと確認できると便利。
データで確認なんて毎回やっていられない！と感じられるかもしれませんが、慣れてくると、ちょっと見ただけで「違和感」を感じ取れるようになります。
「違和感」のあるお話は、眉につばをつけて読んで（聞いて）、必要に応じて自分で確認するというサイクル。
もちろん仕事でも役立ちます。「データをロジカルに分析して定量的に結論を出すというスキル」があれば、
- 給料やボーナスが増える
- 圧倒的短時間で成果が出る
- みんなから一目置かれ、頼りにされる
など、メリットしかありません。
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【統計ニュース解説】風邪をひいたら休める国、休めない国。
こんにちは、今日は「風邪をひいたら休めるの？」という冬のあるある案件について世界の情勢を。
うちの職場でも風邪を引いている人がちょくちょく出てますし、昨年末からインフルエンザもちらほら。
国別の休みやすさ
そんな中、国ごとに「体調が悪いときに初日から休めるのか」というとてもピンポイントな調査（！）があったので内容をシェア。
それがこちら。
色の違いは
- オレンジ：休めませーん
- ベージュ：有給で休めるけど、１日目からじゃない
- 緑：１日目から有給が取れる
という内容とのことです。
地域について詳細な分析
オレンジの「休めませーん」という国
これは意外と少ないですね。南北朝鮮とインド、あとアフリカが数カ国。アメリカもオレンジにはなっているけどこれはほんまかな。。知ってる範囲だとハイエンドの超ハードワーカーがごく一部いて、ミドルは私生活を大事にしているイメージ。ハイエンドの人は少ないはずなので、ということは、ミドルより下の人達は風邪を引いても全く休めないということなのでしょうか。。
南北朝鮮が休めないのは聞いてる話からも納得。。
ベージュの一応休めるという国
この国は、日本を始めとするアジア、あと中東からヨーロッパ（ちょうどシルクロード？）、北米から南米の北側に至るところですかね。アジアはけっこう一生懸命働くけど、ヨーロッパもそうなのかしら。西欧の人はけっこうちゃんと休むイメージはあるので差はありますね。
そして緑の１日めから休みが取れる国
ここでやっぱり目立つのは中国ロシアかしら。共産圏は勢いよく休むのか？オーストラリアは確かに休みそうなイメージ。あとは中東や東欧、ほとんどのアフリカと南米。これは意外やなー。
収入による差を詳細に分析
左が収入が低く、真ん中がミドル、右側が高収入。
これはけっこう興味深く、収入が低い人の方が初日から有給が取りやすいという結果（およそ８５％！）。
収入が高い層だと初日から取れるのは５０％強。
一方、逆に休みなんか取れねーよ、という比率が一番高いのも左側の収入が低い層。
つまり収入が低い層は二極化していると言えますね。
地域による差
アメリカの「やすめるかーい」という層（オレンジ）が殆どいないので、最初の世界地図でアメリカがオレンジなのはなにかの間違いかな。。
その他で興味深いのはやっぱり東アジア（左から２番目）は休めない人が多い。南アジアもそう。
色んな国見てきたけど、国の発展度合いは結局ハードワーク度合いに影響されている気がする。
そういう意味で、アジアはまだまだ伸びるのかな。
逆に一個人としてみたら、長時間でなんとかするという時代を超えて、価値で勝負すべき頃合いみたいですね（特に日本に残るとしたら）。
まとめ
地理的には、大まかにアジアはよく働き（≒休みを取りづらく）、日本や欧州もそこそこ働いて、南米は意外と休みが取りやすい。
収入面で言うと、所得が低い層は、その月の支払いに困っている人もいれば、逆に体調が悪ければ初日から有給が取れる層もいて２極化している模様。
みなさんが休みを取りやすいかどうかはわかりませんが、こんな結果を会社との交渉時にご使用頂くと、ちょっと結論が変わるかもしれません。
最後に、そもそもの話
例えばなにか気になるニュースがあった場合に、
- そのニュースが本当なのか？
- 違った見方ができないか？
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【統計ニュース】 ゲームで5.5kg痩せる方法と「平均」のお話
本日はこちらの記事を紹介させて頂きます。
Nintendo Switchで５．５ｋｇ痩せられる結果が出たとのニュース！
２０１９年１２月には全世界累計出荷販売本数５０万本突破したという大ヒットソフト！
下記の結果が得られたとのお話です。
今年6月に、2018年12月から2019年3月の期間で「あすけん」上で食事管理を行いながら、「Fit Boxing」のトレーニングを「30日以上記録している100名分の統計データを株式会社askenにて集計、2Kgの減量効果が確認されたことを発表しました。さらにユーザーの調査を続け、このたび、2018年12月から2019年10月の期間で90日以上記録している100名分の統計データを集計したところ、5.5kgの減量効果が確認されました。
もし痩せたい人がいれば、このソフトを買って１１ヶ月中に９０日以上（ざっくり週２回ですね）トレーニングすればおよそ５．５ｋｇ減の結果が得られる！
こういった記事に出てくる「平均」に対する突っ込みどころを紹介しておくと
・９０日行動できるかどうかがポイントでは？（何人がゲームにトライして、継続率はどのくらいか。脱落した人の脱落する直前の結果はどうか）
・９０日行動した人を無作為（ランダムに）抽出したか（特に減った人だけを抜き取ったり・・・してないと思うけど）
・ものすごい減った人がちょっといて、そうでもない人がたくさんいたりしない（「平均」だとものすごい減った人がたくさんいるとそっちに引っ張られる）
などがありますが、感覚的に言うとこのソフトは継続しやすく、行動しやすいように設計されているんでしょうね。
某高級ダイエットジムの値段に比べれば安いのでチャレンジしてもいいかも！
一気に食事減らしてダイエットするより健康的かつ効果も長続きしそう。
自分でやった時の経験からも、
- やっぱり継続することでだんだん成果が出てくる
- そうなるとやめにくくなる
- 継続するとさらに結果が出る
という良いサイクルが発生するので、そのサイクルに入るために、こういうキッカケを上手に活用することはオススメです。
ということで、平均の話とそれに対する注意点、さらには「継続すること」の効果について考えてみました。
最後に、そもそもの話
例えばなにか気になるニュースがあった場合に、
- そのニュースが本当なのか？
- 違った見方ができないか？
- 危ないとしたらどのくらい危ないのか？
といったことを、データを使ってサッと確認できると便利。
データで確認なんて毎回やっていられない！と感じられるかもしれませんが、慣れてくると、ちょっと見ただけで「違和感」を感じ取れるようになります。
「違和感」のあるお話は、眉につばをつけて読んで（聞いて）、必要に応じて自分で確認するというサイクル。
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【統計】 昨年話題のキーワード＝台風。台風ってここ最近増えてるの？を分析。
世間は３連休でした。
成人式を迎えられた方、おめでとうございます！
私も３連休を頂いていたので、この週末に２０１９年の話題の内容を振り返ってみました。
例えばGoogle検索で振り返ると、２０１９年の急上昇ワード、急上昇ランキングの１位は「台風１９号」でした！
「令和」や「ラグビーワールドカップ」を抑えて１位！
急上昇という観点での１位なので、台風が来た時にみなさんが一気に検索されたのでしょう。
台風って増えている？？
最近、台風で会社が休みになったり電車が運休になったりする事例が増えている「気がする」。
ということで、本当にそうなのか？を気象庁のデータをお借りして調べてみました。
データソースはコチラ。
分析①台風の発生数
まずは、台風自体が増えているかどうかについてグラフにプロットしてみた。期間は１９５１年～２０１９年。
山谷はあるものの、ここ数年で発生数が増えていることはなさそう。
むしろ２０１０年は、この期間内で最小の発生数。
分析②上陸数
じゃあ、日本にたくさん上陸した結果、増えているような気がしているのか？ということの確認で、上陸数を分析。
２００４年がずば抜けて１０回！だったことを除くと、それ以降も年間０回～６回であり、増えている傾向は見られない。
そして、台風上陸が０回という年がいくつかあるのね。直近だと１９９９年と２００８年。意外。
分析③上陸数を過去５年分の平均でプロットしてみた
ただし上のグラフをよく観ると、２００８年で０回のあと、右肩上がりに見える。
なので、過去５年間の平均をプロットしてみる。
過去の印象として残る期間が５年くらいだろう、という前提で５年間としました。
オレンジ色は先程のデータ（単年）、緑色で過去５年分の平均を追加しました。
念のため説明すると、過去５年分の平均というのは、例えば２０１０年の値に２００６年～２０１０年の平均数を入れるという操作です。
緑色だけ残すとこうなる。
おぉー、、、２００９年～２０１２年で底を打った後、２０１９年に至るまで順調に右上がり。。
回数も２０１２年の１．６から、２０１９年には４．８回とちょうど３倍。
増えているような「気がする」理由はこの辺りかも。
過去数年の平均を確認する
データの変動が大きい場合、このように前後の平均をプロットしてトレンドを確認する方法があります。
呼び方としてはそのまま「移動平均法」。移動しながら平均値を確認していくからですね。
特に、株価や気温など短期間の上下動（気温なら昼と夜の差）がある場合、ただ生データをプロットしても、ぐちゃぐちゃーってなっちゃいます。
そういった時に、こうやって平均をプロットすることで、少し長い目で見て増えてる？減ってる？変わってない？ということが見えやすくなったりします。
本格的に分析する場合は、季節の影響も排除するとか色々と注意点はありますが、まずはこのように過去の平均を取ることでトレンドが見えてくるという手法の紹介でした。
まとめ
台風自体の数としてはどうやら増えていない
ただ過去５年分を平均して見るとここ数年は急上昇中！
私を含めて、この傾向がなんとなく記憶に残って増えているような気がするのかな。
この傾向が今年も続くかはわかりませんが、いずれにせよシーズンに入るの５月ごろ、GW開けにでも台風の対策をしておきましょう。
最後に、そもそもの話
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【海外統計】パーフェクトな結婚相手を見つける科学的な方法
科学的に、パーフェクトな結婚相手を見つける方法があったとしたら？
私の友人たちでも結婚したい人が複数いる中、とてもいい記事があったのでこのブログでもご紹介いたします。
まだまだ１月半ばなので、２０２０年の心持ちとしても非常に良いかと考えています。
参考記事はコチラ。
ＢＢＣという、イギリスのサイト（企業？）。
ＢＢＣは日本でいうＮＨＫです。
ＢＢＣは好みによってはアレですが、基本的にとても真っ当な記事を書かれている。
このページで挙げられていることを分析していくと、ロンドンで男性が理想の女性に会う確率は２８．５万分の１とか。
じゃあ、そんな中で、結婚相手を決める前に、何人の女性とデートすべきなのか？（男性目線ですみません。。）
結論としては、
１００人いたら３７人目以降で最高の人を選ぼう。
ということのようです。
すこし補足を。
これは「最適停止理論」という名前が付けられている。
皆様の周りでもいませんかね？もっといい人がいるはず、と言ってなかなか結婚できない人。
ある程度モテちゃう人の方がこの罠にハマりがちかもしれません。
あぁ、あの後輩もそうかな。。
エンドレス停止できない状態。
そうなりかけた人でも、幸せな結婚をしている人はたくさんいる。
けれど、「昔はもっといい人と付き合えたのに。。。」と言いながら、グズグズなっちゃっている人もいるという話は聞きます。
ギャンブルで当たりはじめた時のように、「いつやめるか」ということは、「どのように当てるか」ということより難しい。
どうしても感情が入るので、理屈は頭でわかっていても、、、ってなる。
とはいえ、恋愛に関しては、頭のいい人が考えてくれたこの法則があるので！一安心！！
頭で覚えて、いざ結婚したいときは心を頭に従わせましょう。理性のある人間ですし。
結論からいくとその法則とは
- 仮に知り合う人を１００人＝１００％とする。
- 最初の３７％＝３７人の人は全て断る（過激！）
- その期間が終わったら、それまでに見た中で最高といえる人が出た段階でその人を選んで終了。
というものです。
前提として頭に置いておくこととしては、
- 一度断った人には二度と会えない
- 知り合う人の総数が決まっている（決めている）
- 自分がどういう基準で結婚相手を見つけるかが明確になっている。
が挙げられるかと思います。
これから結婚の人に対してこの法則はとても勇気が出るのではないかと。つまり、下記のステップで行けば科学的に最適なパートナーに出会うことができる！！！
- 結婚までに合う人の総数を決める（気合で決める。おすすめは年間１００人。週に２人、月に８～９人ペース。難しそうなら適宜減らす。）。
- ３７％の人にできるだけ早く会う。あったら結婚をできるだけ早く決める。
逆に１０人でも１０００人でも３７％という数字は変わらない模様。
流石に３人だとワケワカランクなるので、、個人的にはそこそこ（50人以上）がいいのではと。
この法則は、結婚のパートナーを選ぶだけでなく他のジャンルでも効果的だそう。例えば家を選ぶ時なども。
ということで、今回は「パーフェクトな結婚相手を見つける方法は？」について、イギリスのＢＢＣの記事を紹介しました。
お読み頂き、ありがとうございました！
最後に、そもそもの話
例えばなにか気になるニュースがあった場合に、
- そのニュースが本当なのか？
- 違った見方ができないか？
- 危ないとしたらどのくらい危ないのか？
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「違和感」のあるお話は、眉につばをつけて読んで（聞いて）、必要に応じて自分で確認するというサイクル。
もちろん仕事でも役立ちます。「データをロジカルに分析して定量的に結論を出すというスキル」があれば、
- 給料やボーナスが増える
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